ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

ГОУВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Кафедра ЛС и ИТС

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

МЕТРОЛОГИЯ

В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

Составители: к.т.н. доцент Косова А.Л. к.т.н. доцент Баскаков В.С. к.т.н. доцент Прокопьев В.И.

Самара

2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

Раздел 1 Основы метрологии..................................................................

1.1 Общие сведения о метрологии...............................................................

1.2 Виды измерений........................................

1.3 Методы измерений………………………………..

1.4 Физические величины и шкалы измерений………………………

1.5 Международная система единиц SI……………………………….

1.6 Основы обеспечения единства измерений………………………….

1.7 Вопросы и ответы по основам метрологии.......................... Раздел 2 Элементы теории погрешностей измерений

2.1 Классификация погрешностей......................................................

2.2 Случайная погрешность………………………………….

2.3 Методы обнаружения и исключения систематических погрешностей…

2.4 Методы обнаружения и исключения грубых погрешностей………………

2.5 Суммирование систематических и случайных погрешностей…

2.6 Погрешности косвенных измерений………………………………

2.7 Вопросы и ответы по погрешностям измерений……………………….. Раздел 3 Средства измерений. Обработка результатов измерений..............

3.1 Классификация средств измерений.....................................................

3.2 Классы точности средств измерений.................................................................

3.3 Стандартная форма записи результата однократных и многократных из- мерений ........................................

3.4 Вопросы и ответы по средствам измерений и обработке результатов из- мерений………………………………………………….

3.5. Примеры решения задач по средствам измерений

и обработке результатов измерений

Раздел 4 Измерение тока и напряжения…………………………………

4.1 Параметры переменных напряжений……………………………………

4.2 Схемы и характеристики аналоговых вольтметров ……………………

4.3 Вопросы и ответы по измерению напряжения………………………..

4.4 Примеры решения задач по измерению напряжения……………… Раздел 5 Осциллографические методы измерения параметров сигналов

5.1 Измерение напряжения……………………………………………….

5.2 Измерение частоты……………………………………………………….

5.2.1 Измерение частоты методом линейной калиброванной развертки

5.2.2 Измерение частоты методом синусоидальной развертки………….

5.3 Вопросы и ответы по осциллографическим методам измерения параметров сигналов……………………………………………………………..

5.4 Примеры решения задач по осциллографическим методам измерения параметров сигналов…………………………………………………………… Раздел 6 Цифровой частотомер…………………………………………………

6.1. Схема частотомера в режиме измерения частоты…………………………

6.2. Схема частотомера в режиме измерения периода…………………………

6.2. Схема частотомера в режиме измерения отношения частот………………

6.4 Вопросы и ответы по цифровому частотомеру…………………………….. Раздел 7 Автоматизация измерений …………….

7.1. Общие сведения……………………………………………………………..

7.2 Измерительные системы…………………………………………………….

7.3 Виртуальные информационно-измерительные системы………………….

7.4 Интеллектуальные измерительные системы………………………………

7.5. Вопросы и ответы по информационно- измерительным системам……..

8. Вопросы и ответы по взаимозаменяемости

Литература ..................................................................................................

Раздел 1 Основы метрологии

1.1. Общие сведения о метрологии

Метрология – наука об измерениях, об обеспечении их единства, о способах достижения требуемой точности, а также о методах и средствах достижения указанных целей.

Задачи, решаемые метрологией, можно условно разделить на научные,

практические, законодательные. В соответствии с этим метрологию делят на общую, законодательную и прикладную.

Общая (теоретическая) метрология решает научные задачи:

- разработки общей теории измерений;

- совершенствования системы единиц;

- разработке эталонов;

- исследования вопросов математической обработки результатов изме- рений.

Законодательная метрология – это раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требо- ваний и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и кон- троле со стороны государства, направленные на обеспечение единства изме- рений и единообразие средств измерений.

Законодательная метрология реализуется через стандартизацию (установление и применение правил с целью упорядочения деятельности в определенной области на пользу и при участии всех заинтересованных сто- рон, в частности для достижения всеобщей оптимальной экономии при со- блюдении условий эксплуатации (использования) и требований безопасно- сти).

Прикладная метрология занимается решением практических задач. К практическим задачам метрологии относятся производство и выпуск в обра- щение рабочих средств измерений, обеспечивающих определение с требуе- мой точностью характеристик продукции, государственные испытания средств измерений, организация ведомственной поверки средств измерений, ревизия состояния измерений на предприятиях и организациях.

Главное практическое применение метрологии - поверочное дело –

передача истинных значений единиц от эталонов к рабочим мерам и измери- тельным приборам, применяемым в науке, технике и других областях народ- ного хозяйства. Процесс и правила передачи единиц физических величин от эталонов к рабочим средствам измерений определяется поверочной схемой.

Основными задачами метрологии являются:

обеспечение единства измерений; установление единиц физических величин; обеспечение единообразия средств измерений;

установление национальных (государственных) эталонов и рабочих средств измерений, контроля и испытаний, а также передачи разме- ров единиц от эталонов или рабочих эталонов рабочим средствам измерений;

установление номенклатуры, методов нормирования, оценки и кон- троля показателей точности результатов измерений и метрологиче- ских характеристик средств измерений;

разработка оптимальных принципов, приемов и способов обработки результатов измерения и методов оценки погрешностей.

Одной из главных задач метрологии является обеспечение единства

измерений. Единство измерений – состояние измерений, при котором их ре- зультаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности изме- рений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Единство измерений может быть выполнено при соблюдении двух основопо- лагающих условий:

выражение результатов измерений в узаконенных единицах; установление допускаемых погрешностей результатов измерений и пределов, за которые они не должны выходить при заданной веро- ятности.

1.2. Виды измерений

Измерение – это совокупность операций по применению техническо- го средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих на- хождение соотношения измеряемой величины с еѐ единицей и получение значение этой величины.

Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении опытным путѐм измеряемой величины с некоторым значением, принятым за

единицу измерения.

Из определения измерений следуют признаки измерений:

1) измеряются только физические величины, т.е. параметры реальных объектов;

2) измерение требует проведения опытов;

3) для проведения опытов требуются особые технические средства-

средства измерений;

4) результатом измерения является значение физической величины. Основное уравнение измерения имеет следующий вид:

А = а Х , (1.1)

где А – измеряемая величина, а – единица измерения; Х – численное значение измеряемой величины при выбранной единице измерения.

Из уравнения следуют слагаемые процесса измерения:

1) воспроизведение единицы физической величины в виде меры;

2) преобразование измеряемого сигнала;

3) сравнение измеряемой величины с мерой;

4) фиксация результата измерения.

В зависимости от способа нахождения значения измеряемой вели- чины измерения разделяют на:

1) прямые;

2) косвенные;

3) совокупные;

4) совместные.

Прямым называется измерение, когда искомое значение физической величины находится непосредственно из опытных данных.

Это, например, измерение напряжения вольтметрам и силы тока –

амперметрами. Математически прямые измерения можно охарактеризовать элементарной формулой

А = х, (1.2)

где х – значение величины, найденное путѐм еѐ измерения и называемое ре- зультатом измерения.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение ве- личины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:

A = f(x1 , x2 ,…, xm), (1.3)

где x1 , x2 ,…, xm – результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью f с искомым значением измеряе- мой величины А.

Это, например, измерение частоты и напряжения осциллографом, мощности методом амперметра-вольтметра, определение резонансной часто- ты колебательного контура по результатам прямых измерений ѐмкости и ин- дуктивности контура, определение расстояния до места неоднородности в оптическом кабеле методом обратного рассеяния и т.д.

При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одно- имѐнных величин, а их искомые значения находят решением системы урав-

нений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих вели-

чин.

Например, измерения, при которых размер ѐмкости набора конденсаторов находят по известному значению ѐмкости одного конденсатора и результатам прямых сравнений размеров ѐмкостей различных сочетаний конденсаторов.

Совместные измерения состоят в одновременном измерении двух или нескольких неодноимѐнных величин для нахождения зависимости между ними.

В зависимости от способа выражения результатов измерения раз- деляют на:

1) абсолютные;

2) относительные.

Абсолютные измерения – измерения одной или нескольких величин с использованием значений физических констант.

Относительные измерения – измерения отношения величины к одно- именной величине, принимаемую за исходную.

Например, отношения напряжений или мощностей в форме уровней в децибелах.

В зависимости от числа проведенных испытаний измерения разделяют

на:

1) однократные – с использованием одного наблюдения;

2) многократные – с использованием многократных наблюдений.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени изме-

рения разделяют на:

1) статические – измеряемая величина остается неизменной в течение времени измерения;

2) динамические - измеряемая величина изменяется в течение времени измерения.

1.3. Методы измерений

Существует два основных метода измерения:

1) Метод непосредственной оценки, при котором размер измеряемой вели- чины находится по шкале, по цифровому табло или экрану прибора, на- пример, измерение напряжения вольтметром.

2) Метод сравнения с мерой, при котором значение измеряемой величины сравнивается со значением величины, воспроизводимой мерой. Данный

метод имеет следующие разновидности:

2.1) Метод противопоставления, при котором значение величин изме- ряемой и воспроизводимой мерой, воздействует на прибор сравнения и с его помощью устанавливается отношение между этими величина-

ми.

2.2) Дифференциальный (разностный) метод, при нѐм измеряемая ве- личина определяется по разности между искомой величиной и вели-

чиной, воспроизводимой меры.

2.3) Нулевой метод – частный случай дифференциального, когда раз- ность доводят до нуля.

2.4) Метод замещения – измеряемую величину замещают равной ей по величине мерой.

2.5) Метод совпадений - значение измеряемой величины определяют по

совпадению сигналов, отметок или других признаков, относящихся к измеряемой и известной величинам.

1.4. Физические величины и шкалы измерений

Физическая величина – свойство физических объектов, общее в каче- ственном отношении многим объектам, но в количественном отношении ин- дивидуальное для каждого из них. Качественная сторона понятия «физиче- ская величина» определяет ее род (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества), а количественная – ее «раз- мер» (значение электрического сопротивления конкретного проводника, на- пример R = 100 Ом). Числовое значение результата измерения зависит от вы- бора единицы физической величины.

Физическим величинам присвоены буквенные символы, используемые в физических уравнениях, выражающих связи между физическими величи-

нами, существующие в физических объектах.

Размер физической величины – количественная определенность ве- личины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины – оценка размера физической величи- ны в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения.

Числовое значение физической величины – отвлеченное число, выра- жающее отношение значения физической величины к соответствующей еди- нице данной физической величины (например, 220 В – значение амплитуды

напряжения, причем само число 220 и есть числовое значение). Именно тер- мин «значение» следует применять для выражения количественной стороны рассматриваемого свойства.

При выбранной оценке физической величины ее характеризуют истин- ным, действительным и измеренным значениями.

Истинным значением физической величины называют значение фи-

зической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Опреде- лить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешно- стей измерения.

Это понятие опирается на два основных постулата метрологии:

истинное значение определяемой величины существует и оно по- стоянно;

истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

На практике оперируют понятием действительного значения, степень приближения которого к истинному значению зависит от точности средства измерения и погрешности самих измерений.

Действительным значением физической величины называют ее зна- чение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к

истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него.

Под измеренным значением понимают значение величины, отсчитан- ное по индикаторному устройству средства измерения.

Единица физической величины – величина фиксированного размера, которой условно присвоено стандартное числовое значение, равное единице.

Упорядоченная последовательность (совокупность) значений физи- ческой величины, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений - шкалой физической величины.

Различают следующие типы шкал:

- шкала наименований, значения которой используют для выявления различий между объектами;

- шкала порядка, в соответствии с которой размеры измеряемых ве-

личин располагают в порядке возрастания или убывания;

При определении твердости материала используется шкала поряд-

ка.

- шкала интервалов обеспечивает суммирование интервалов между

различными количественными проявлениями свойств;

- шкала отношений (подобия) представляет собой шкалу разностей с естественным началом отсчета.

Наибольшее количество действий можно выполнить по шкале от-

ношений.

1.5 Международная система единиц SI

Единицы физических величин делят на основные и производные и объ- единяют в системы единиц физических величин. Единица измерения уста- навливается для каждой из физических величин с учетом того, что многие величины связаны между собой определенными зависимостями. Поэтому лишь часть физических величин и их единиц определяются независимо от других.

Физическая величина, входящая в систему величин и условно приня- тая в качестве независимой от других величин этой системы, называется ос-

новной.

Остальные физические величины – производные и их находят с ис- пользованием физических законов и зависимостей через основные.

Совокупность основных и производных единиц физических вели- чин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин, называется системой единиц физических величин. Единица основной физической величины является основной еди- ницей системы.

Международная система единиц (система СИ; SI — франц. Systeme International) была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.

В основу системы СИ положены семь основных и две дополни- тельные физические единицы. Основные единицы: метр, килограмм, се- кунда, ампер, кельвин, моль и кандела (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Единицы Международной системы СИ

Единицы
Наименование	Размер- ность	Наименование	Обозначение
			международное	русское
Основные
Длина	L	метр	m	м
Масса	М	килограмм	kg	кг
Время	T	секунда	s	с
Сила электрического тока	I	ампер	А	А
Температура	Θ	кельвин	К	К
Количество вещества	N	моль	mol	моль
Сила света	J	кандела	cd	кд
Дополнительные
Плоский угол	-	радиан	rad	рад
Телесный угол	-	стерадиан	sr	ср

В области измерений электрических и магнитных величин имеется одна основная единица – ампер (А). Через ампер и единицу мощности – ватт (Вт), единую для электрических, магнитных, механических и тепловых величин, можно определить все остальные электрические и магнитные единицы. Однако на сегодняшний день нет достаточно точных средств воспроизведения ватта абсолютными методами. Поэтому электрические и магнитные единицы основы- ваются на единицах силы тока и производной от ампера единицы емкости – фарада.

К производным от ампера физическим величинам также относятся:

единица электродвижущей силы (ЭДС) и электрического напряжения

– вольт (В);

единица частоты – герц (Гц);

единица электрического сопротивления – ом (Ом);

единица индуктивности и взаимной индуктивности двух катушек –

генри (Гн).

В табл. 1.2 и 1.3 приведены производные единицы, наиболее употребляе- мые в телекоммуникационных системах и радиотехнике.

Таблица 1.2. Производные единицы СИ

Величина		Единица
Наименование	Размер- ность	Наимено- вание	Обозначение
			между- на- родное	русское
Частота	T-1	герц	Hz	Гц
Энергия, работа, количество теп- лоты	2 -2 L MT	джоуль	J	Дж
Сила, вес	LMT-2	ньютон	N	Н
Мощность, поток энергии	L2MT-3	ватт	W	Вт
Количество электричества	TI	кулон	С	Кл
Электрическое напряжение, электродвижущая сила (ЭДС), потенциал	L2MT-3I-1	вольт	V	В
Электрическая емкость	L-2M-1T4I2	фарад	F	Ф
Электрическое сопротивление	L2МT-3I-2	ом	Ω	Ом
Электрическая проводимость	L-2M-1T3I2	сименс	S	См
Магнитная индукция	МT-2I-1	тесла	Т	Тл
Поток магнитной индукции	L2MT-2I-1	вебер	Wb	Вб
Индуктивность, взаимная индук- тивность	2 -2 -2 L MT I	генри	Н	Гн

Таблица 1.3. Единицы СИ, применяемые в практике измерений

Величина		Единица
Наименование	Размер- ность	Единица измере- ния	Обозначение
			между- на- родное	русское
Плотность электрического тока	L-2I	ампер на квадрат- ный метр	А/m2	А/м2
Напряженность электрического поля	-3 -1 LMT I	вольт на метр	V/m	B/M
Абсолютная диэлектрическая проницаемость	3 -1 4 2 L M T I	фарад на метр	F/m	Ф/м
Удельное электрическое сопро- тивление	3 -3 -2 L MT I	ом на метр	Ω m	Ом м
Полная мощность электрической цепи	2 -2 L MT	вольт- ампер	V A	B A
Реактивная мощность электриче- ской цепи	L2MT-3	вар	var	B Ap
Напряженность магнитного поля	L-1I	ампер на метр	A/m	A/M

Сокращенные обозначения единиц как международных, так и русских, названных в честь великих ученых, пишутся с заглавных букв, например, ам- пер – А; ом – Ом; вольт – В; фарад – Ф. Для сравнения: метр – м, секунда – с, килограмм – кг.

В системе СИ установлены десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратные и дольные единицы величин пишутся слитно с наименованием основной или производной еди-

ницы: километр (км), милливольт (мВ); мегаом (МОм).

Кратная единица физической величины – единица, большая в целое число раз системной, например килогерц (103 Гц).

Дольная единица физической величины – единица, меньшая в целое число раз системной, например микрогенри (10-6 Гн).

Наименования кратных и дольных единиц системы СИ содержат ряд приставок, соответствующих множителям (табл. 1.4).

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
		международное	русское
1018	экса	Е	э
1015	пета	Р	п
1012	тера	Т	т
109	гига	G	Г
106	мега	М	М
103	кило	k	к
102	гекто	h	г
101	дека	da	да
10-1	деци	d	д
10-2	санти	с	с
10-3	милли	m	м
10-6	микро	μ	мк
10-9	нано	n	н
10-12	пико	p	п
10-15	фемто	f	ф
10-18	атто	а	а

Таблица 1.4. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц СИ

1.6. Основы обеспечения единства измерений

При проведении измерений требуется обеспечить их единство, что не- обходимо для достижения сопоставимых результатов измерений одних и тех же параметров, выполненных в разное время и в различных местах, с помо- щью разных методов и средств.

Под единством измерений понимают состояние измерений, при кото- ром их результаты выражены в узаконенных единицах и они обеспечиваются с помощью единообразных средств измерений (СИ), а погрешности измере- ний известны с заданной вероятностью.

Понятие «единство измерений» охватывает ряд важнейших задач практической метрологии: унификацию единиц физических величин, раз- работку систем воспроизведения величин и передачу их размеров рабочим средствам измерений с установленной точностью и т. д.

На достижение единства измерений направлена деятельность госу- дарственных и ведомственных метрологических служб, проводимая в со- ответствии с установленными правилами, требованиями, нормами и поряд- ками.

Для обеспечения единства измерений реализуют следующие науч- но-технические, методические и административные мероприятия:

1. Использование законодательно установленной системы единиц физи- ческих величин, разрешенных для применения.

2. Разработка и применение эталонов единиц физических величин, вос- производящих единицы в соответствии с их определением.

3. Использование только аттестованных данных о физических констан- тах и физико-химических свойствах материалов и веществ.

4. Государственные испытания при разработке, выпуске и импорте при- боров.

5. Периодическая поверка находящихся в обращении средств измерений.

Изъятие из обращения неисправных приборов.

Руководит деятельностью метрологической службы Российской Феде- рации и ее координирует Федеральное агентство по техническому регули- рованию и метрологии (в него 30 июня 2004 г. преобразован Госстандарт России).

Научно-методические основы обеспечения единства измерений в РФ

разрабатываются Всероссийским научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС).

К субъектам метрологии относятся:

Государственная метрологическая служба Российской Федерации

(ГМС);

Meтрологические службы (МС) федеральных органов власти и юри- дических лиц;

Международные метрологические организации.

Общие требования и основные метрологические правила установ- лены законом Российской Федерации «Об обеспечении единства измере- ний». Конкретные метрологические нормы и правила изложены и норматив- ных документах (стандартах, правилах, рекомендациях и пр.). Комплекс стандартов и нормативных документов, обеспечивающий достижение и под- держание единства измерений, составляет государственную систему обеспе-

чения единства измерений (ГСИ), технической основой которой является го- сударственная эталонная база. Эталонная база Российской Федерации состо- ит из 1176 государственных первичных и специальных эталонов.

Для проверки соблюдения метрологических правил и норм ГМС осуществляет государственный метрологический контроль и надзор. Объектами государственного метрологического контроля и надзора яв- ляются:

- средства измерений;

- эталоны;

- методики выполнения измерений;

- качество товаров;

- другие объекты, предусмотренные правилами законодательной метро- логии.

Государственный метрологический контроль и надзор обеспечивает утверждение типа средств измерений, поверку средств измерений, лицензи- рование юридических и физических лиц, занимающихся изготовлением, ре- монтом, продажей и прокатом средств измерений. ГМС осуществляет кон- троль и надзор за выпуском, состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками измерений, эталонами, соблюдением метроло- гических правил и норм.

Государственные органы управления Российской Федерации, а также юридические и физические лица, виновные в нарушении метрологических норм и правил, изложенных в законах РФ «О техническом регулировании» и

«Об обеспечении единства измерений», несут уголовную, административную или гражданско-правовую ответственность в соответствии с действующим

законодательством.

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все существующие средства измерений одной и той же физической величины. Это достигается путем точного вос-

произведения и хранения в специализированных учреждениях установочных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым средствам измерений.

Воспроизведение единицы физической величины – совокупность операций по материализации единицы физической величины с наивысшей точностью посредством государственного эталона.

Передача размера единицы – приведение размера единицы величины, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, воспроиз- водимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке или ка-

либровке. Размер единицы передают «сверху вниз» – от более точных средств измерений к менее точным.

Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающая неиз- менность во времени размера единицы, присущего данному средству изме- рений. Хранение эталона единицы физической величины предполагает про- ведение взаимосвязанных операций, позволяющих поддерживать метрологи-

ческие характеристики эталона в установленных пределах. При хранении первичного эталона выполняются регулярные его исследования, включая сличения с национальными эталонами других стран с целью повышения точ- ности воспроизведения единицы и совершенствования методов передачи ее размера.

Поверка – это операция, заключающаяся в установлении пригодности

СИ к применению на основании экспериментально определяемых метроло- гических характеристик и контроля их соответствия предъявляемым требо-

ваниям. Основной метрологической характеристикой, определяемой при

проверке СИ, является его погрешность. Она находится на основании срав- нения поверяемого СИ с более точным СИ – рабочим эталоном.

Поверке подвергаются СИ, выпускаемые из производства и ремонта, получаемые из-за рубежа, а также находящиеся в эксплуатации и хранении,

при проведении инспекции или экспертизы.

Различают поверки: государственную и ведомственную, периодиче- скую и независимую, внеочередную и инспекционную, комплексную, поэле- ментную и др.

Основные требования к организации и порядку проведения повер- ки СИ установлены ГОСТ ―ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения‖. Термин ―поверка‖ введен ГОСТ ―ГСИ. Метрология. Термины и определения‖ как ―определение метрологическим органом по- грешностей средства измерений и установление его пригодности к примене- нию‖. В отдельных случаях при поверке вместо определения значений по- грешностей проверяют, находится ли погрешность в допустимых пределах.

Поверку СИ проводят для установления их пригодности к приме- нению. Пригодным к применению в течение определенного межповерочного интервала времени признают те СИ, поверка которых подтверждает их соот- ветствие метрологическим и техническим требованиям к данному СИ. Сред- ства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, ин- спекционной и экспертной поверкам.

Первичной поверке подвергаются СИ при выпуске из производства или ремонта, а также СИ, поступающие по импорту.

Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации

или на хранении через определенные межповерочные интервалы, установ- ленные с расчетом обеспечения пригодности к применению СИ на период между поверками.

Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении госнадзора и ведомственного метроло- гического контроля за состоянием и применением СИ.

Экспертную поверку выполняют при возникновении спорных вопро- сов по метрологическим характеристикам (MX), исправности СИ и пригод- ности их к применению.

Метрологическая аттестация – это комплекс мероприятий по ис- следованию метрологических характеристик и свойств средства измерения с

целью принятия решения о пригодности его применения в качестве образцо- вого.

Для метрологической аттестации составляют специальную про- грамму работ, основными этапами которых являются: экспериментальное определение метрологических характеристик; анализ причин отказов; уста- новление межповерочного интервала и др. Метрологическую аттестацию средств измерений, применяемых в качестве образцовых, производят перед

вводом в эксплуатацию, после ремонта и при необходимости изменения раз- ряда образцового средства измерений. Результаты метрологической аттеста- ции оформляют соответствующими документами (протоколами, свидетель- ствами, извещениями о непригодности средства измерений).

Основные требования к организации и порядку проведения поверки средств измерений приведены в правилах по метрологии и ряде различных

рекомендаций. Поверку выполняют метрологические службы, на которые возложены данные обязанности.

Средству измерения, признанному годным к практическому примене- нию, выдается свидетельство о поверке путем нанесения поверительного клейма или иными способами, установленными соответствующими норма- тивными документами.

Градуировка средств измерений нанесение отметок на шкалу, соот- ветственно показаниям образцового средства измерения

Поверочная схема – нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений с указанием методов и погрешно- сти, и который утвержден в установленном порядке

Поверочные схемы делят на государственные, ведомственные и ло- кальные.

Государственная поверочная схема распространяется на все имею-

щиеся средства измерений данной физической величины.

Ведомственная поверочная схема распространяется на средства из- мерений данной физической величины, подлежащие ведомственной поверке.

Локальная поверочная схема распространяется на средства измерений данной физической величины, подлежащие поверке в отдельном органе мет- рологической службы.

Государственную поверочную схему разрабатывают в виде националь- ного стандарта, состоящего из ее чертежа и текстовой части, содержащей по- яснения к чертежу. Ведомственную и локальную поверочные схемы оформ- ляют в виде чертежа. Ведомственные поверочные схемы не должны проти- воречить государственным поверочным схемам. Поверочная схема устанав-

ливает передачу размера единиц одной или нескольких взаимосвязанных ве- личин.

Основной метрологической характеристикой, определяемой при про- верке СИ, является его погрешность. Она находится на основании сравнения поверяемого СИ с более точным СИ – рабочим эталоном.

1.7. Вопросы и ответы по основам метрологии

Задание Варианты ответов

1.1. В определение «измерение» не вхо- дит следующее утверждение…

1.2. По характеру зависимости измеряе- мой величины от времени измерения разделяют...

1.3. По способу нахождения значения измеряемой величины измерения разде- ляют...

1.4. По числу проведенных испытаний измерения разделяют...

1.5. По способу выражения результатов измерения разделяют...

1.6. Если результаты измерений изме- няющейся во времени величины сопро- вождаются указанием моментов измере- ний, то измерения называют…

1.7. Если измеряемую величину опреде- ляют по известной зависимости еѐ и ре- зультатов прямых измерений, то измере- ния называются....

1.8. Если измеряемую величину опреде- ляют непосредственно из опытных дан- ных, то измерения называются..

1. применение технического средства, хранящего единицу физической величи- ны

2. это совокупность операций

3. результаты выражаются в узаконен- ных единицах

4. нахождение соотношения измеряемой

величины с еѐ единицей

1.однократные и многократные

2.статические и динамические

3. абсолютные и относительные

4. прямые, косвенные, совокупные, со- вместные

1.однократные и многократные

2.статические и динамические

3. абсолютные и относительные

4. прямые, косвенные, совокупные, со- вместные

1.однократные и многократные

2.статические и динамические

3. абсолютные и относительные

4. прямые, косвенные, совокупные, со- вместные

1.однократные и многократные

2.статические и динамические

3. абсолютные и относительные

4. прямые, косвенные, совокупные, со- вместные

1. совокупными

2. статистическими

3. многократными

4. динамическими

1. динамическими

2. совокупными

3. косвенными

4. статистическими

1.динамическими

2.совокупными

3.косвенными

4. прямые

1.9. Если определяются характеристики случайных процессов, то измерения на- зываются …

1.10. Раздел метрологии, занимающийся решением научных задач, называется...

1.11. Раздел метрологии, занимающийся решением законодательных задач, назы- вается...

1.12. Раздел метрологии, занимающийся решением практических задач измере- ний, называется...

1.13. Если для нахождения результата измерений проведено несколько измере- ний, то такие измерения называют...

1.14. Если напряжение измеряют анало- говым вольтметром, то такие измерения называют...

1.15. Если напряжение измеряют цифро- вым вольтметром, то такие измерения называют...

1.16. Если напряжение измеряют осцил- лографом, то такие измерения называ- ют...

1.17. Если частоту измеряют цифровым частотомером, то такие измерения назы- вают...

1.18. Если частоту измеряют осцилло- графом, то такие измерения называют...

1.19. Если измеряется разность измеряе- мой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, то применен метод...

1. совокупными

2. динамическими

3. статистическими

4. косвенными

1.прикладной

2.законодательной

3.теоретической

4. расчетной

1.прикладной

2.законодательной

3.теоретической

4. расчетной

1.прикладной

2.законодательной

3.теоретической

4. расчетной

1. статические

2.однократные

3.многократные

4.косвенные

1. прямые

2. косвенные

3. совокупные

4. совместные

1. косвенные

2. совокупные

3. совместные

4. прямые

1. прямые

2. косвенные

3. совокупные

4. совместные

1. косвенные

2. совокупные

3. совместные

4. прямые

1. прямые

2. совместные

3. совокупные

4. косвенные

1. противопоставления

2. дифференциальный

3. непосредственной оценки

4. совпадения

1.20. Если сопротивление измеряют циф- ровым омметром, то такие измерения на- зывают...

1.21. Если сопротивление измеряют ме- тодом двух приборов: амперметра и вольтметра, то такие измерения называ- ют...

1.22. Если мощность измеряют ваттмет- ром, то такие измерения называют...

1.23. Одно из свойств в качественном от- ношении общее для многих физических объектов, а в количественном - индиви- дуальное для каждого из них, называет- ся…

1.24.Упорядоченная последовательность значений физической величины, приня- тая по соглашению на основании резуль- татов точных измерений - … физической величины

1.25. Основной единицей системы физи- ческих величин SI не является…

1.26. Основной единицей системы физи- ческих величин SI является…

1.27. Приставками SI для обозначения увеличения значений физических вели- чин являются…

1.28. По международной системе единиц физических величин сила тока измеряет- ся…

1. косвенные

2. совокупные

3. прямые

4. совместные

1. косвенные

2. совокупные

3. прямые

4. совместные

1. косвенные

2. совокупные

3. совместные

4. прямые

1. единицей измерения

2. единством измерения

3. физической величиной

4. показателем качества

1. шкала

2. ряд

3. строй

4. перечень

1. Кельвин

2. Ампер

3. кандела

4. Вольт

1. ватт

2. Ампер

3. Герц

4. Вольт

1. пико

2. микро

3. мега

4. милли

1. Вебер

2. Генри

3. Кулон

4. Ампер

1.29. Приставками SI для обозначения уменьшения значений физических вели- чин являются…

1. деци

2. кило

3. мега

4. гекто

1.30. Метод непосредственной оценки заключается…

1.31. Выражение , где – еди- ница измерения, q- числовое значение, является…

1.32. Физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы, называется…

1.33. Достоинством метода непосредст- венной оценки является…

1.34. Раздел метрологии, включающий комплексы взаимных и взаимообуслов- ленных общих правил, требований, норм, направленных на обеспечение единства измерений – это….метрология

1.35. Процесс установления взаимно од- нозначного соответствия между разме- рами двух величин при измерении назы- вают…

1.36. Учение об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точно- сти называется…

1. в сравнении измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой

2. в том, что измеряемая и воспроизво- димая величина одновременно воздей- ствуют на прибор сравнения

3. в определении значения физической

величины по отсчетному устройству измерительного прибора прямого дей- ствия

4. в доведении до нуля результирующего

эффекта воздействия обеих величин на прибор сравнения

1. математической моделью измерений

2. основным постулатом метрологии

3. линейным преобразованием

4. основным уравнением измерений по шкале отношений

1. специальной

2. производной

3. основной

4. дополнительной

1. сравнительно небольшая инструмен- тальная составляющая погрешность измерений

2. высокая чувствительность

3. возможность выполнять измерения ве- личины в широком диапазоне без пе- ренастройки

4. эффективность при контроле в массо- вом производстве

1. практическая

2. законодательная

3. юридическая

4. теоретическая

1. измерительным преобразованием

2. сертификацией

3. регулированием

4. упорядочением

1. Государственной системой обеспече- ния единства измерений (ГСИ)

2. квалиметрией

3. стандартизацией

4. метрологией

1.37. Поверочная схема, распространяю- щая на средства измерений, подлежащие поверке в отдельном органе метрологи- ческой службы - …

1. локальная

2. государственная

3. региональная

4. ведомственная

1.38. Поверочные схемы, регламенти- рующие передачу информации о размере единицы физической величины всему парку средств измерений в стране, назы- вают…

1. ведомственными

2. рабочими

3. государственными

4. локальными

1.39. Поверочная схема, распространяю- щая на все средства измерений данной физической величины, подлежащие ве- домственной поверке -…

1. министерская

2. общая

3. ведомственная

4.государственная

1.40. Нормативной основой метрологи- ческого обеспечения является…

1. национальная система стандартизации

2. система государственных эталонов единиц физических величин

3. государственная система поверки и ка- либровки средств измерений

4. Государственной системой обеспече-

ния единства измерений (ГСИ)

1.41. Научно-методические основы обес- печения единства измерений в РФ разра- батываются…

1.Всероссийским научно- исследовательским институтом метроло- гической службы (ВНИИМС)

2. НПО ВНИИ метрологии им. Д.И. Мен- делеева (Санкт-Петербург)

3. Федеральным агентством по техниче- скому регулированию и метрологии (Гос-

стандартом России)

4. метрологическими службами государ- ственных органов управления

1.42. Система единиц физических вели- чин – это…

1.43. Если физические величины нельзя вычитать (параметры их сигналов невоз- можны для непосредственного сравне- ния), то для измерения таких величин следует…

1.44. Совокупность основных и произ- водных единиц физических величин, об- разованная в соответствии с принципами для заданной системы физических вели- чин, называется системой…

1.45. Миллиметр ртутного столба

(мм.рт.ст.) является единицей…

1.46. Основной единицей системы SI не является…

1. количественная определенность едини- цы физической величины, воспроизводи- мой или хранимой средством измерений

2.характеристика одного из свойств фи- зического объекта, общая в качественном отношении для многих физических объ-

ектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта

3. совокупность операций по применению технического средства, хранящего едини-

цу физической величины, заключающих- ся в сравнении измеряемой величины с ее

единицей с целью получения этой вели- чины в форме, наиболее удобной для ис- пользования

4. совокупность основных и производных единиц физических величин, образован- ная в соответствии с принятыми принци- пами для заданной системы физических

величин

1.преобразовать их в другие величины, удобные для сравнения

2.оценивать их ориентировочно

3. стабилизировать условия измерения

4. определять расчетами

1. стандартизации

2. классификации

3. обеспечения единства измерений

4. единиц физических величин

1. системной

2. допускаемой к применению наравне с единицами SI

3.изъятой из употребления

4. допускаемой к применению в специ- альных областях

1. секунда

2. Вольт

3. метр

4. кандела

1.47. По способу получения результатов измерений методы измерений разделяют на …

1. прямые, косвенные

2. приведенные

3. абсолютные

4. относительные

1.48. Методом измерений называется со- вокупность…

1.49. Физическая величина, определяе- мая через основные величины системы SI с использованием физических законов, называется…

1.50. Выражение физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц называется…

1.51. Отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соот- ветствующей единице данной физиче- ской величины называется…

1.52. Измерением называется совокуп- ность операций по нахождению значения величины…

1.53. Измерением называется совокуп- ность операций по нахождению значения величины…

1.54. Давление определятся по уравне- нию

. Размерность давления будет иметь вид…

1.55. Кинетическая энергия тела массой т, движущегося со скоростью v, равна Скорость тела равна , где l

– пройденный путь, а t – время. Размер-

ность этой величины …?

1. операции по повышению надежности

2. использования принципов измерений физических явлений, приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей

3. операций по повышению точности

4. способов отсчета измеряемой величи- ны

1. основной

2. производной

3. специальной

4. дополнительной

1. шкалой физической величины

2. значением физической величины

3. единицей физической величины

4. измерением

1. размером величины

2. единицей физической величины

3. размерностью

4. шкалой физической величины

1. с помощью специального технического средства, хранящего единицу физической величины

2. математическими исследованиями

3. экспертным методом

4. прогнозированием

1. математическими исследованиями

2. экспертным методом

3. прогнозированием

4. опытным путем

1.

2.

3.

4.

1.

2.

3.

4.

1.56. Работа определяется по уравнению 1.

, где сила , m – масса, a – 2.

ускорение, l – длина перемещения. Ука- жите размерность работы A.

1.57. Организационной основой обеспе- чения единства измерений являются…

1.58. Основными единицами системы физических величин являются…

1.59. Основными единицами системы физических величин являются…

1.60. В технические основы обеспечения единства измерений не входит систе- ма…

1.61. Научной основой обеспечения единства измерений является…

1.62. Энергия определяется по уравне- нию . где m-масса, c-скорость света. Размерность энергии E будет иметь вид…

1.63. К физическим величинам относят- ся…

3.

4.

1.метрологические службы

2. местные администрации

3. министерства и ведомства

4. службы стандартизации

1. секунда

2. ом

3. Генри

4. Вольт

1. ватт

2. метр

3. Герц

4. Вебер

1.стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов

2. стандартных справочных данных о фи- зических константах и свойствах мате- риалов и веществ

3. эталонов единиц физических величин

4.единиц физических величин

1. систематизация

2. теоретическая база стандартизации

3.метрология

4. стандартизированные методики выпол- нения измерений

1. LMT-2

2. L 2MT-2

3. L -2MT2

4. LM 2T -2

1. сила тока

2. уровень знаний

3. степень мастерства

4. производительность труда

1.64. Видами измерений являются… 1. количественные

2. систематизированные

3. динамические

4. качественные

1.65. Видами измерений являются… 1. статические

2. систематизированные

3. качественные

4. количественные

1.66. Наибольшее количество действий можно выполнить по шкале …

1. интервалов

2. порядка

1.67. Государственному метрологиче- скому надзору не подлежит…

1.68. Метрологическая служба государ- ственного органа управления выполняет работы по обеспечению единства изме- рений в пределах…

3. отношений

4. наименований

1. калиброванные средства измерений

2. соблюдение метрологических правил и норм

3. поверенные средства измерений

4. количество товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций

1. отдельного предприятия

2. края или республики

3. министерства (ведомства)

4. стран содружества независимых госу- дарств (СНГ)

1.69. Государственный метрологический контроль не устанавливается за …

1. лицензированием деятельности по из- готовлению, ремонту, продаже и прокату средств измерений

2. поверкой средств измерений

3. процессом сертификации продукции и услуг

4. утверждением типа средств измерений

1.70. В задачи метрологической службы предприятия не входит…

1. метрологическая экспертиза конструк- торской и технологической документации

2. постоянное совершенствование средств измерений (СИ)

3. выбор оптимального количества и со-

става контролируемых параметров

4. обеспечение надлежащего состояния

СИ

1.71. Основные задачи, права и обязан- ности метрологических служб определе- ны в …

1.72. Нормативными документами по обеспечению единства измерений не яв- ляются…

1. международных стандартах ИСО серии

9000

2. МИ 2277-93 «ГСИ. Система сертифи- кации средств измерений. Основные по- ложения и порядок проведения работ»

3. правила по метрологии «Типовое по- ложение о метрологической службе госу- дарственных органов управления и юри-

дических лиц РФ»

4. законе «Об обеспечении единства из- мерений»

1. рекомендации межгосударственной стандартизации (РМГ)

2. правила по метрологии (ПР)

3. методические инструкции (МИ)

4. отраслевые стандарты (ОСТ)

1.73. Право поверки предоставляется… 1. испытательным лабораториям по сер- тификации однородной продукции

2. аккредитованным метрологическим

службам юридических лиц

3. органам по аккредитации

4. измерительным лабораториям ВУЗов

1.74. Центр стандартизации и метроло- гии (ЦСМ) осуществляет государствен- ный метрологический контроль и над- зор…

1.75. Метрологической аттестацией под- вергаются средства измерений…

1.76. Частота сигнала F связана с перио- дом Т уравнением F = 1/ Т. Размерность частоты F будет иметь вид…

1.77. Заряженный конденсатор обладает энергией W= CU2⁄2, зная, что размер- ность напряжения U равна L2 MT-3 I-1,а размерность емкости С равна

L-2 M-1 T4 I 2, определить размерность W?

1.78. Электрическое сопротивление оп- ределяется выражением R=U/I. Размер- ность U равна L2MT-3I-1, а размерность тока I равна I. Определите размерность R…

1. на всех предприятиях одной отрасли

2. на определенном предприятии

3. на определенной закрепленной за ним части территории РФ

4. на всей территории РФ

1. единичного производства (или ввози- мого единичными экземплярами по им- порту)

2. высокоточные средства измерений

3. рабочие средства измерений, изготов- ленные серийно

4. рабочие средства измерений низкой

точности

1. T-1

2. Т

3. Т-2

4. Т2

1. L2MТ-2

2. TI

3. L2MT4I2

4. L-2M-1T4I2

1. LMT-2

2. L 2MT-3 I-2

3. L -2MT2

4. LM 2T -2

1.79. При определении силы инерции по зависимости , m – масса, a – ус- корение, получены по два показания: ве- сов – 100 и 98 кг, акселерометра- 2,1 1,9 м/с2. Значение измеряемой силы будет

1. 205,8 Н

2. 190 Н

3. 210 Н

4. 198 Н

равно…

1.80. Основная деятельность метрологи- ческих служб направлена на …

1.81. Основополагающим документом по метрологическому обеспечению в РФ яв- ляется…

1. контроль качества продукции

2. обеспечение единства и достоверности измерений

3. организацию сертификации продукции и услуг

4. контроль соответствия продукции предприятия обязательным требованиям стандартов

1. система государственного метрологи- ческого контроля и надзора

2. рекомендации государственных науч- ных метрологических центров

3. правила по метрологии

4. закон «Об обеспечении единства изме- рений»

1.82. Поверочной схемой называют… 1. нормативный документ, устанавли- вающий соподчинение средств измерений для передачи единицы физической вели- чины от исходного эталона рабочим сред- ствам измерений

2. документ, устанавливающий порядок определения погрешности средства изме- рения с целью установления его пригод- ности к эксплуатации

3. документ, удостоверяющий пригод- ность средства измерения к эксплуатации

4. блок-схему взаимосвязей средства из- мерений по точности

1.83. Руководство государственной мет- рологической службой осуществляет…

1.84. Исходным эталоном в поверочной схеме является эталон…

1.Всероссийский научно- исследовательский институт метрологи- ческой службы (ВНИИМС)

2. правительство России

3. Федеральное агентство по техническо- му регулированию и метрологии (Гос- стандартом России)

4. центральные органы по сертификации продукции и услуг

1. получающий размер единицы непо- средственно от первичного

2. служащий для проверки сохранности государственный эталон и замены его с в случае порчи

3. служащий для сличения эталонов

1.85. Метрологические службы юридиче- ских лиц создаются для…

1.86. Первичным эталоном является эта- лон…

1.87. Плановые проверки предприятий по обнаружению нарушений метрологиче- ских правил и норм проводятся не реже 1 раза в …

1.88. Процесс получения и обработки информации об объекте с целью уста- новления его функциональной пригодно- сти называют…

1.89. В поверочной схеме средства изме- рений делятся на…

1.90. В поверочной схеме средства изме- рений делятся на…

1.91. Государственным эталоном метра является…

1.92. Федеральное агенство по техниче- скому регулированию и метрологии (Госстандарт России) не выполняет функции

4. обладающий наивысшей точностью в данной лаборатории или организации

1. выполнения работ по обеспечению единства измерений на своих предпри- ятиях

2. контроля качества продукции, выпус- каемой предприятием

3. внедрения системы качества на пред- приятии

4. контроля соответствия продукции

предприятий обязательным требованиям стандартов

1. обеспечивающий постоянство размера единицы физической величины во време- ни

2. изготовленный впервые в стране

3. воспроизводящий единицу физической величины с наивысшей точностью

4. изготовленный впервые в мире

1. 3 года

2. в 6 лет

3. 5 лет

4. 1 год

1. контролем

2. калибровкой

3. сертификацией

4. метрологической аттестацией

1. основные

2. рабочие

3. дополнительные

4. вспомогательные

1. основные

2. эталон

3. дополнительные

4. вспомогательные

1. расстояние, проходимое светом за

1/299792458 с

2. платиноиридиевый брусок

3. часть длины Парижского меридиана

4. длина волны излучения криптона 86

1. осуществления государственного мет- рологического контроля и надзора

2. участие в деятельности международ- ных организаций по вопросам единства

1.93. Руководство Государственной мет- рологической службой осуществляется…

1.94. Нормативный документ по метро- логии, начинающийся с букв МИ, назы- вается…

1.95. Существенным признаком эталона

не является…

1.96. Одним из видов Государственного метрологического контроля, установлен- ным в законе «Об обеспечении единства измерений» является …

1.97. Нормативный документ, начинаю- щийся с букв РД, называется…

1.98. Физическая система, процесс, явле- ние и т.д., которые характеризуются од- ной или несколькими измеряемыми фи- зическими величинами – это… измере- ния

измерений

3. руководства предприятиями по произ- водству средств измерений

4. руководство деятельностью государст- венной метрологической службы

1. Ростехрегулированием (Госстандар- том)

2. ведомственными организациями

3. метрологическими службами государ- ственных органов управления

4. президентом

1. метрологическое издание

2. меры и измерители

3. методические инструкции

4. методы измерений

1. высокое качество изготовления

2. воспроизводимость

3. сличаемость

4. неизменность

1. аттестация методик выполнения изме- рений

2. соблюдение метрологических правил и норм

3. контроль за выпуском и применением средств измерений

4. утверждение типа средств измерений

1. рекомендации достоверные

2. руководящий документ

3. расчетные данные

4. российский документ

1. цель

2. фактор

3. задача

4. объект

Раздел 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

2.1. Классификация погрешностей

При любом измерении неизбежны обусловленные различными причи- нами отклонения результатов измерений от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение является объективной оценкой объекта. Ре- зультаты измерения представляют собой приближѐнные оценки значений ве- личин, найденные путѐм измерения. Они зависят от метода измерения, от средств измерений, от оператора.

Погрешностью называется отклонение результата измерений от ис- тинного значения измеряемой величины. Классификация погрешностей осу- ществляется по различным признакам.

1. В зависимости от условий применения средств измерения (СИ)

погрешности делят на:

1) основную – составляющая погрешности измерения, которой обла- дает СИ в нормальных условиях эксплуатации;

2) дополнительную – погрешность СИ при отклонении условий из-

мерений от нормальных.

2. В зависимости от слагаемых процесса измерения погрешности делят на:

1) погрешность меры;

2) погрешность преобразования;

3) погрешность сравнения измеряемой величины с мерой;

4) погрешность фиксации результатов измерения.

3. В зависимости от характера проявления погрешности делят на:

1) систематические погрешности – составляющие погрешности, ко- торые при повторных измерениях одной и той же физической вели- чины остаются постоянными, или изменяются по определѐнному закону;

2) случайные погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины изменяются случайным образом;

3) грубые погрешности – составляющие погрешности, которые су- щественно превышают ожидаемые.

4. В зависимости от причины возникновения погрешности делят на:

1) аппаратурная (инструментальная) погрешность, возникающая из-за несовершенства средства измерений, т.е. от погрешностей

средств измерений.

2) внешние погрешности, зависящие от условий проведения измере- ний, т.е. от отклонения влияющих величин от нормальных значе- ний.

3) методическая погрешность, обусловленная несовершенством вы- бранного метода измерений или неполным знанием особенностей изучаемых явлений:

4) субъективные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями экспериментатора.

5. В зависимости от способа математического выражения погреш- ности делят на:

1) абсолютная погрешность

∆ х = х - х0 (2.1)

где x – результат измерения, x0 – истинное значение измеряемой вели- чины;

2) относительная погрешность

х 100%

х 100%

(2.2)

х0 х

На практике вместо истинного значения измеряемой величины исполь- зуют действительное значение, определяемое экспериментальным путѐм и максимально приближѐнное к истинному значению.

3) приведѐнная погрешность

100%

х

хN

(2.3)

где xN –нормированный множитель, равный длине шкалы.

хN= x k – x k0 (2.4)

где x k 0 и xk – начальное и конечное значения на шкале прибора соот- ветственно.

2.2. Случайная погрешность

Наличие случайных погрешностей в результате при повторении изме- рений в неизменных условиях эксперимента объясняется самой природой этих погрешностей. Строго говоря, условия не остаются неизменными и их колебания вызывают непостоянство результата, т.е. случайные погрешности всегда будут присутствовать в результате измерений.

Характером проявления случайной погрешности определяется и способ их учета. Учесть влияние случайных погрешностей на результат измерения можно только путем анализа всей совокупности случайных погрешностей.

Случайная погрешность считается случайной величиной, и поэтому ее оценивают методами математической статистики и теории вероятности. Наи- более полной характеристикой случайной погрешности является закон рас- пределения, представляющий собой зависимость вероятности появления случайной погрешности от величины этой погрешности. Большинство ре- зультатов измерений содержит случайную погрешность, подчиняющуюся нормальному закону распределения:

x

1

xi

2

W е 2

2

, (2.5)

2

x

x

i

где W( ) – плотность вероятности случайной погрешности отдельного измерения i , это отклонение может быть вычислено для каждого измерения. Следует помнить, что сумма отклонений ре- зультата измерений от среднего значения равна нулю, а сумма их квадратов минимальна. Эти свойства используются при обработке результатов измерений для контроля правильности вычислений;

– параметр, характеризующий степень случайного разброса ре- зультатов отдельных измерений относительно истинного значения Х0, называют средним квадратическим отклонением случайной ве- личины измерения;

Х - математическое ожидание результатов наблюдений.

Х , – являются точечными оценками случайной погрешности.

При случайных погрешностях результат каждого измерения Хi будет отличаться от истинного значения Х0 измеряемой величины:

(2.6)

Х i X 0

Эту разность называют случайной погрешностью отдельного измере- ния (результата наблюдения).

Истинное значение Х0 неизвестно, поэтому на практике его заменяют наиболее достоверным значением измеряемой величины, определяемым на основании экспериментальных данных.

Если проводить серию измерений исследуемой величины и определить среднее арифметическое значение, то оно является наиболее достоверным значением измеряемой величины. При вычислении среднего арифметическо- го большого числа измерений погрешности отдельных измерений, имеющие разный знак, взаимно компенсируются.

Среднее арифметическое значение принимают за результат измерения:

i

Х Х 1 Х 2

Х 3 K Х n i 1

n

Х

n n

(2.7)

где xi – численный результат отдельного измерения;

n – число измерений.

В теории случайных погрешностей вводится понятие о среднем квад- ратическом отклонении результата отдельного измерения (средняя квадра- тическая погрешность результата наблюдения)

(

n

i

x x ) 2

1

1

S i

n

(2.8)

Характер кривых, описываемых (2.5), показан на рисунке 2.1а для трѐх значений . Функция (2.5) графически изображается колоколообразной кри- вой, симметричной относительно ординат, асимптотически приближающейся к оси абсцисс. Максимум этой кривой получается в точке =0, а величина

1

)

этого максимума W (

2 . Как видно из рисунка 2.1, чем меньше , тем

уже кривая и, следовательно, реже встречаются большие отклонения, т.е. тем точнее выполняются измерения.

Вероятность появления погрешности в пределах между 1 и 2 опреде- ляется площадью заштрихованного участка на рис. 4.1 б, т.е. определѐнным

интегралом от функции W( ):

Рисунок 2.1

p( 1

x2 1

2 )

1 2

e 2 d ( )

(2.9)

2

x

1

Значения интеграла вычислены для различных пределов и сведены в таблицы. Интеграл, вычисленный для пределов 1=– и 2=+ , равен еди- нице, т. е. вероятность появления случайной погрешности в интервале от – до + равна единице.

Из таблиц, приведенных в математических справочниках, следует что:

0

)

P( ,683;

0

)

3

3

P( ,9973

(2.10)

Таким образом, с вероятностью 0,683 случайные погрешности измере- ния не выходят за пределы ± . С вероятностью 0,997 случайная погрешность

находится в пределах ±3 , т.е. только 3 измерения из 1000 могут дать по- грешность, превышающую ±3 . Это соотношение называется законом трѐх

сигм.

Так как на практике число измерений не превышает нескольких десят- ков, то появление погрешности равной ±3 , маловероятно. Поэтому по- грешность ±3 считается максимально возможной случайной погрешностью. Погрешности более ±3 считаются промахами и при обработке результатов измерений не учитываются.

В теории случайных погрешностей вводится также понятие о среднем

х

квадратическом отклонении среднего арифметического (средняя квадра-

тическая погрешность результата измерений)

N

2

xi x

1

x

S S i

х

(2.11)

1

x n n n

где S x

- оценка средней квадратической погрешности ряда из n

измерений.

Рассмотренные оценки результатов измерений Х , , выражаемые од- ним числом, называют точечными оценками случайной погрешности. Поскольку подобную оценку обычно принимают за действительное значе- ние измеряемой величины, то возникает вопрос о точности и надежности полученной оценки. Судят об этом по вероятности того, что результат измерений (действительное значение) отличается от истинного не более чем на .

Это можно записать в виде

P X A X

(2.12)

Вероятность называется доверительной вероятностью или ко- эффициентом надежности, а интервал значений от Х – до Х + — доверительным интервалом. Обычно его выражают в долях средней квадратической погрешности

x

t a

(n)

(2.13)

где tα(n) - табулированный коэффициент распределения Стъюдента, ко- торый зависит от доверительной вероятности и числа измерений n, значения которого можно найти в математиче- ских справочниках.

Доверительную вероятность и доверительный интервал называют

интервальными оценками случайной погрешности.

2.3. Методы обнаружения и исключения систематических погрешностей

Для учѐта и устранения систематических погрешностей применяют методы, которые условно можно разбить на две группы: теоретические и экспериментальные способы.

1. Теоретические способы возможны, когда может быть получено ана- литическое выражение для искомой погрешности на основании апри- орной информации.

2. Экспериментальные способы также предполагают наличие априор-

ной информации, но лишь качественного характера. Для получения количественной оценки необходимо проведение дополнительных ис- следований.

Для устранения систематических погрешностей применяются следую- щие методы:

1. Постоянные систематические погрешности.

а) Метод замещения - осуществляется путем замены измеряемой ве- личины известной величиной так, чтобы в состоянии и действии средства

измерений не происходило изменений;

б) Метод противопоставления.

Измерения выполняются с двумя наблюдениями, проводимыми так, чтобы причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

в) Метод компенсации погрешности по знаку.

Измерения также проводятся дважды так, чтобы постоянная система- тическая погрешность входила в результат измерения с разными знаками. За результат измерения принимается среднее значение двух измерений.

2. Прогрессирующие систематические погрешности.

а) Метод симметричных наблюдений.

Измерения производят с несколькими наблюдениями, проводимыми через равные интервалы времени, затем обрабатывают результаты, вычисля-

ют среднее арифметическое симметрично расположенных наблюдений. Тео- ретически эти средние значения должны быть равны. Эти данные позволяют контролировать ход эксперимента, а также устранять систематические по- грешности.

б) Метод рандомизации.

Этот метод основан на переводе систематических погрешностей в слу- чайные. При этом измерение некоторой физической величины проводят ря-

дом однотипных приборов с дальнейшей статистической обработкой полу-

ченных результатов. Уменьшение систематической погрешности достигается и при изменении случайным образом методики и условий проведения изме- рений. При определѐнии значений систематической погрешности, результаты измерений исправляют, то есть вносят либо поправку, или поправочный

множитель, но исправленные результаты обязательно содержат не исклю- ченные остатки систематических погрешностей (НСП)

2.4. Методы обнаружения и исключения грубых погрешностей

При измерении физической величины может появиться результат на- блюдения хВ, резко отличающийся от остальных, который называют анор- мальным. При этом необходимо проверить, не является ли он промахом, который следует исключить.

При обнаружении грубых погрешностей ставится вопрос об учѐте или отбрасывании анормального результата наблюдения. Решение этой задачи осуществляется статистическими методами теории вероятности и зависит от проведенного числа измерений.

Если проведено большое число измерений (n≥30), то пользуются кри- терием грубых погрешностей.

3

хВ х

- такой результат отбрасывают.

При малом числе измерений (n < 30) пользуются критерием, рекомен- дуемым положениями ГОСТ 8.207 – 76. Для исключения грубых погрешно- стей из результатов измерений по этому критерию проводят следующие опе- рации.

1. Результаты группы из n наблюдений упорядочивают по возрастанию и

по формулам (4.7) и (4.8) вычисляют оценки среднего арифметического х и среднеквадратического отклонения наблюдений σ данной выборки. Для анормального результата рассчитывается коэффициент

х В х

t

(2.14)

2. Задаются уровнем значимости критерия ошибки ά, т.е. наибольшей ве- роятностью того, что используемый критерий может дать ошибочный ре- зультат. Этот уровень должен быть достаточно малым (0.05-0,1), чтобы веро- ятность ошибки была невелика. Далее по справочным данным для заданных значений n и ά находят предельное (граничное) tгр.

3. Выполняют сравнение коэффициентов tгр и t:

если t > tгр – анормальный результат относят к промахам и исключают;

если t < tгр – анормальный результат учитывают при обработке результа-

тов наблюдений.

2.5. Суммирование систематических и случайных погрешностей

Погрешность сложных измерительных приборов зависит от погрешно- стей отдельных его блоков. Суммирование погрешностей производится по определенным правилам. В общем случае измерительный прибор состоит из

n блоков, каждый из которых обладает как систематической Δí, так и слу- чайной среднеквадратической σί погрешностями.

1. Суммирование систематических погрешностей производится по ал- гебраическому закону с учѐтом знаков

n

i i 1

2. Суммирование случайных погрешностей производится по квадрати- ческому закону с учѐтом коэффициента корреляции. На практике обычно пользуются двумя крайними случаями, когда корреляция отсутствует, т. е. к=

0, тогда

i

n

2

1

2 2 2 2

i 1

(2.15)

2

к=1 - жѐсткая корреляция.

1

i

1

n 2 n

i 1 i 1

(2.16)

3. Результирующая погрешность определяется квадратическим сумми- рованием систематической и случайной погрешностей с учѐтом коэффици- ента корреляции.

При суммировании погрешностей используют критерий ничтожной по- грешности: если частная погрешность меньше 0,3 общей погрешности, то

этой частной погрешностью можно пренебречь.

2.6. Погрешности косвенных измерений

мой:

Погрешность косвенных измерений находится в соответствии с теоре-

пусть физическая величина Z, значение которой определяют косвен-

ным путѐм, представляет собой нелинейную дифференцируемую функцию

Z=f(x1,x2…xq) и X 1, X 2,…

X q - независимые результаты прямых измер е-

ний значений аргументов X1, X2,…,Xq, полученные с абсолютными средне- квадратическими случайными погрешностями 1, 2,…, q, и содержащие соответственно абсолютные систематические погрешности 1, 2,…, q.

Тогда результат косвенного измерения, определяемый из выражения

А = f (X1, X2,…, Xq)

содержит абсолютную систематическую погрешность, определяемую соот- ношением:

относительную систематическую погрешность:

, (2.17)

, (2.18)

абсолютную случайную среднеквадратическую погрешность:

относительную случайную погрешность:

, (2.19)

. (2.20)

При оценке погрешности косвенных измерений необходимо пользо- ваться критерием ничтожных погрешностей.

Если частная погрешность составляет менее 30% от результирующей -

еѐ отбрасывают (на практике используют даже 40%).

2.7 Вопросы и ответы по погрешностям измерений

2.1. Источником погрешности измерения не является …

2.2. Погрешность результатов косвенных измерений определя- ется…

2.3. Доверительными границами результата измерения называ- ют…

2.4. По характеру изменения ре- зультатов измерений погрешно- сти разделяют на…

2.5. Основой описания случайных погрешностей является…

2.6. В основе определения преде- ла допускаемой погрешности из- мерения лежит принцип…

1. возможное отклонение измеряемой величины

2. примененный метод измерения

3. примененное средство измерений

4. отклонение условий выполнения измерений от нормальных

1. наибольшей погрешности из всех измеряемых величин

2. суммой произведений погрешностей измеряе-

мых величин на коэффициенты их влияния

3. суммой погрешностей измеряемых величин

4. произведением погрешностей измеряемых ве- личин

1. предельные значения случайной величины Х

при заданной вероятности Р

2. возможные измерения случайной величины

3. границы, за приделами которых погрешность встретить нельзя

4. результаты измерений при допускаемых от-

клонениях условий измерений от нормальных

1. систематические, случайные и грубые

2. методические, инструментальные и субъек- тивные

3. основные и дополнительные

4. абсолютные и относительные

1. матричная алгебра

2. операционное исчисление

3. математическая физика

4. математическая статистика

1. пренебрежимо малого влияния погрешности измерения на результат измерения

2. реальная погрешность измерения всегда имеет

предел

3. случайности значения отсчета

4. погрешность средства измерения значительно больше других составляющих

2.7. При измерении физической величины прибором погреш- ность, возникающую при откло- нении температуры среды от нормальной, следует рассматри- вать как…

1. относительную

2. методическую

3. субъективную

4. инструментальную

2.8. Интервальными оценками случайной погрешности называ- ют…	1. среднее арифметическое значение 2. результат отдельного измерения 3. доверительный интервал 4. среднее квадратическое отклонении результата отдельного измерения
2.9. Интервальными оценками случайной погрешности называ- ют…	1. среднее квадратическое отклонение результата отдельного измерения 2. доверительную вероятность 3. среднее арифметическое значение 4. результат отдельного измерения
2.10. Точечными оценками слу- чайной погрешности называют…	1. плотность вероятности случайной погрешно- сти отдельного измерения 2. результат отдельного измерения 3. среднее арифметическое значение 4. доверительную вероятность
2.11. Точечными оценками слу- чайной погрешности называют…	1. результат отдельного измерения 2. среднее квадратическое отклонение результата измерения 3. плотность вероятности случайной погрешно- сти отдельного измерения 4. среднее квадратическое отклонение результата отдельного измерения
2.12. За результат многократных равноточных измерений прини- мают…		1. среднее арифметическое значение результатов
		отдельных измерений
	2. среднее квадратическое отклонение результата отдельного измерения 3. среднее квадратическое отклонение результата измерения 4. плотность вероятности случайной погрешно- сти отдельного измерения
2.13. Появление результата на- блюдения, резко отличающегося от остальных, свидетельствует о наличии… погрешностей	1. случайных 2. систематических 3. грубых 4. нормальных
2.14. В соответствии с критерием ничтожных погрешностей част- ную погрешность отбрасывают, если она составляет… от резуль- тирующей	1.50% 2. 70% 3. 20% 4. 60%
2.15. Суммирование систематиче- ских погрешностей производит- ся…	1. по критерию ничтожных погрешностей 2. по алгебраическому закону 3. по квадратическому закону 4. суммированием коэффициентов корреляции

2.16. Действительным значением величины не является значение, которое…	1. воспроизводит или хранит единицу величины 2. имеет нормированные метрологические харак- теристики 3. имеет измеряемая величина 4. близко к истинному
2.17. При контроле линейных размеров ГОСТ 8.051 рекоменду- ет принимать предел допускае- мой погрешности измерения рав- ным…	1. величине допуска контролируемого размера 2. погрешности используемого средства измере- ния 3. 0,5 величины допуска контролируемого разме- ра
		4. 0,35…0,2 величины допуска контролируемого
		размера
2.18. Составляющая погрешности средства измерения, принимаемая постоянной или закономерно из- меняющейся,- … погрешность	1. относительная 2. случайная 3. частная
		4. систематическая

Раздел 3 СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1. Классификация средств измерений

Средства измерений – технические средства, используемые при из- мерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

1. По назначению средства измерения подразделяют на меры, из- мерительные преобразователи, измерительные приборы и вспомогатель- ные средства. Совокупность различных средств измерений может образо- вывать измерительные установки и измерительные системы.

Мера средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения единиц физической величины.

Измерительный преобразователь средство измерений, предна- значенное для выработки сигнала измерительной информации в форме,

удобной для преобразования, передачи, обработки и хранения, но не под-

дающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

По принципу действия преобразователи делятся на генератор- ные и параметрические. Выходным сигналом генераторных преобразова- телей являются ЭДС, напряжение, ток или электрический заряд, функцио- нально связанные с измеряемой величиной и вырабатываемые ей.

К измерительным преобразователям генераторного типа отно- сятся индукционные, термоэлектрические и гальванические преобразова- тели.

К измерительным преобразователям параметрического типа от- носятся магнитоупругий преобразователь.

Измерительный прибор средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной

для непосредственного считывания.

Вспомогательные средства измерений средства измерения вели- чин, влияющих на метрологические свойства других средств измерений.

Измерительная установка совокупность функционально объеди- ненных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначен- ных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удоб- ной для восприятия наблюдателем и расположенной в одном месте.

Измерительные системы совокупность средств измерений, со- единенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки

сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматиче-

ской обработки и использования в АСУ.

2. В зависимости от точности (метрологического назначению) средства измерения делят на эталоны, образцовые средства измерения и рабочие средства измерения.

Эталоном называется средство измерения, обеспечивающее воспро- изведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения и официально утвержденное в установленном порядке в качестве эталона.

Образцовые средства измерения средства измерения, служащие для поверки по ним других средств измерения, и утвержденные в качестве образцовых.

Рабочие средства измерения средства измерения, применяемые для измерений, не связанных с передачей размера единиц.

3. В зависимости от принципа действия (от формы преобразова- ния используемых измерительных сигналов) средства измерения делят аналоговые и цифровые.

Аналоговый измерительный прибор - средство измерения, пока- зания которого являются непрерывной функцией изменения измеряемой величины, например, электронные вольтметры с отсчетным устройством в виде стрелки и шкалы.

Цифровой измерительный прибор (ЦИП) - средство измерения, в котором автоматически вырабатываются дискретные сигналы измеритель-

ной информации, а показания представляются в цифровой форме.

ЦИП по сравнению с аналоговыми приборами имеют следующие

преимущества:

- удобство и объективность отсчета измеряемых величин;

- высокая точность результатов измерения;

- широкий динамический диапазон;

- высокое быстродействие и возможность автоматизации процесса измерения;

- возможность использования новых достижений цифровой и анало- говой микроэлектроники.

Недостатками цифровых измерительных приборов по сравнению с аналоговыми приборами являются:

- схемная сложность;

- относительно высокая стоимость.

Отличительной особенностью цифровых измерительных приборов от аналоговых является преобразование аналогового измерительного сиг-

нала в цифровой код путем:

- дискретизации измеряемой величины по времени;

- квантования измеряемой величины по уровню;

- кодирования полученной цифровой последовательности.

ЦИП включает в себя два обязательных функциональных узла:

- аналого-цифровой преобразователь (АЦП), определяющий сущ- ность ЦИП;

- цифровое отсчетное устройство (ЦОУ).

3.2. Нормирование погрешностей средств измерений. Классы точности

Основные погрешности средств измерения нормируются путем задания пределов допускаемой основной погрешности, при которой средство измере- ния (СИ) по техническим требованиям может быть допущено к применению.

Для того чтобы оценить погрешность, которую внесет данное СИ в ко- нечный результат, пользуются предельными значениями погрешности для

данного типа СИ.

Предел допускаемой основной абсолютной погрешности может быть представлен одним из трех способов:

- постоянным для любых значений X числом, характеризующим аддитив-

ную погрешность,

= а; (3.1)

- в виде двухчленной формулы, включающей аддитивную и мультиплика- тивную погрешности,

- в виде уравнения

= (а + bх); (3.2)

=f(х) (3.3)

При сложной зависимости (3.3) допускается представлять погрешность в виде графика и таблицы.

Пределы допускаемой относительной погрешности для случая (3.1) в процентах выражают формулой

100%

Х

b 100%

q

Х

(3.4)

для случая (3.2) – формулой

c d Х к 1

Х

где Хк – предел измерений;

b

c a - имеет смысл приведенной погрешности в конце диапа-

Х к

зона измерений (при Х=Хк);

d a - имеет смысл приведенной погрешности в нач але диапа-

Х к

зона измерений (при Х = 0), причем c > d.

Предел допускаемой приведенной погрешности в процентах вы- ражается формулой

p

100%

Х n

(3.5)

где р – отвлеченное положительное число.

Согласно ГОСТ 8.401-80 для указания нормированных пределов до- пускаемых погрешностей значения р, q, с, d выражаются в процентах и выбираются из ряда чисел: (1;1,5;2;2,5;3;4;5 и 6) 10n , где n=+1;0;-1;-2;-3 и т.д.

В настоящее время в эксплуатации большое число средств измер е- ний, метрологические характеристики которых нормируются на основе классов точности.

Класс точности – обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных п о-

грешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значение которых устанавливают в соответствующих стан- дартах.

Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не характеризует точно-

сти измерений, выполняемых такими средствами, так как погрешность з а- висит и от метода измерений, и от условий измерений и т.д.

С использованием чисел указанного выше ряда чисел разработаны следующие условные обозначения классов точности СИ, наносимые на

корпуса средств измерений.

1. Класс точности указывают просто одним из чисел приведен- ного выше предпочтительного ряда р (например, 1,5). Это используют для СИ, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоя- нен (присутствует только аддитивная погрешность), как в (3.1), Xn в (3.5) выражена в единицах измеряемой величины. Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства дру- гих однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой или степенной (с показателем степени не более двух) шкалой.

2. Класс точности указывает числом из приведенного выше ря-

да, под которым ставится треугольная скобка, например,

1,5

. Такое

обозначение применяют для приборов с резко неравномерной шкалой, для которых Хn выражают в единицах длины шкалы (мм, см, условных делени- ях). В этом случае при измерении, кроме значения измеряемой величины, обязательно должен быть записан отсчет X в единицах длины шкалы и предел Хn в этих же единицах, иначе нельзя будет вычислить погрешность резуль- тата. Таким способом обозначают класс точности омметров.

3. Число, обозначающее класс точности, обводят кружком напри-

мер,

1,5

. Такое обозначение применяют для СИ, у которых предел допус-

каемой относительной погрешности постоянен во всем диапазоне измерений (имеется только мультипликативная погрешность, (a в (3.2) равна нулю) и его определяют по (3.4). Таким способом нормируют погрешности измери- тельных мостов, магазинов, масштабных преобразователей. При этом обыч- но указывают границы рабочего диапазона, для которых справедлив данный класс точности.

4. Класс точности обозначается двумя числами, записываемыми через косую черту, т. е. в виде условной дроби c/d, например, 0,02 / 0,01. Такое обозначение применяют для СИ, у которых погрешность нормирована по двухчленной формуле (3.2). Таким способом указывают классы точности цифровых вольтметров, высокоточных потенциометров постоянного тока и других высокоточных приборов.

Обработка результатов однократных измерений выполняется по пас- портным данным используемого СИ и приведена на рис 3.1.

3.3. Стандартная форма записи результата однократных и многократных измерений

Запись результата однократного измерения производится сле- дующим образом:

А= Х± ( 3 . 6 )

Где Х – показание измерительного прибора,

- предел допустимой абсолютной погрешности, определяемой по паспортным данным (классу точности) измерительного при- бора (рис. 1.1).

При оценивании результата измерений вычисляются:

а) абсолютная погрешность, которая используется для округления резуль- тата и его правильной записи;

б) относительная и приведенная погрешности, применяемые для сравне- ния точности результата и прибора

Запись результата прямых многократных измерений производится следующим образом:

А= х ± ; (3.7)

где х - среднее арифметическое значение измеряемой величины, вы- числяемое по формуле

i

Х Х 1 Х 2

Х 3 K Х n i 1

n

Х

n n

(3.8)

- доверительный интервал, определяемый соотношением

x

t a

(n)

(3.9)

где tα(n) - табулированный коэффициент распределения Стъюдента, ко- торый зависит от доверительной вероятности и числа измерений n, значения которого можно найти в математиче- ских справочниках;

х

- среднее квадратическое отклонение среднего арифметического

(средняя квадратическая погрешность результата измерений)

N

2

xi x

1

x

S S i

х

(3.10)

1

x n n n

где S x

- оценка средней квадратической погрешности ряда из n

измерений;

-доверительная вероятность, задаваемая условиями проведения эксперимента.

При записи результата измерения необходимо пользоваться пр а- вилами округления.

Правила округления рассчитанного значения погрешности и полу-

ченного экспериментального результата:

— погрешность результата измерения указывают двумя значащими циф- рами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая равна 3 и

более;

— результат измерения округляют до того же десятичного разряда, кото- рым заканчивается значение абсолютной погрешности;

— округление производится лишь в окончательном ответе, а все предва- рительные вычисления выполняются с одним - двумя лишними разря- дами.

Значащими цифрами называют все цифры, включая 0, если он стоит в

середине или конце числа.

3.4. Вопросы и ответы по средствам измерений и обработки результатов измерений

Задание Варианты ответов

3.1. По назначению средства измерений	1.	эталон
подразделяют на...	2.	рабочее
	3.	мера
	4.	образцовое
3.2. По назначению средства измерений	1.	эталон
подразделяют на...	2.	измерительный прибор
	3.	рабочее
	4.	образцовое
3.3. По назначению средства измерений	1.	эталон
подразделяют на...	2.	образцовое
	3.	рабочее
	4.	измерительный пребразователь
3.4. По точности (метрологическому на-	1.	эталон
значению) средства измерений подраз-	2.	мера
деляют на...	3.	измерительный пребразователь
	4.	измерительный прибор
3.5. По точности (метрологическому на-	1.	мера
значению) средства измерений подразде-	2.	образцовое
ляют на...	3.	измерительный пребразователь
	4.	измерительный прибор
3.6. По точности (метрологическому на-	1.	мера
значению) средства измерений подразде-	2.	измерительный пребразователь
ляют на...	3.	измерительный прибор
	4.	рабочее
3.7. По назначению средства измерений	1.	эталон
подразделяют на...	2.	измерительные системы
	3.	рабочее
	4.	образцовое
3.8. По назначению средства измерений	1.	эталон
подразделяют на...	2.	образцовое
	3.	рабочее
	4.	измерительная установка
3.9. По точности ( метрологическому на-	1.	измерительная установка
значению) средства измерений подразде-	2.	образцовое
ляют на...	3.	измерительный преобразователь
	4.	измерительный прибор
3.10. В зависимости от способа матема-		1. основной и дополнительной
тического выражения погрешности		2. абсолютные и относительные

средств измерений подразделяют на... 3. инструментальные

4. случайные

3.11. Технические характеристики, опи- сывающие свойства средств измерений и оказывающие влияние на результаты и

на погрешности измерений, называет- ся…

1. метрологическими характеристи- ками

2. метрологическими нормами

3. динамическими характеристиками

4. нормативно-техническими требо- ваниями

3.12.При оценке реальной погрешности измерений необходимо учитывать…

1. инструментальную, методическую и субъективную составляющие по- грешности измерений

2. величину возможного изменения измеряемой величины

3. цель измерения

4. стоимость средств измерений

3.13. Определение «средство измерений»

не характеризует следующий признак ...

1. воспроизводит или хранит еди- ницу величины

2. имеет нормированные метроло-

гические характеристики

3. имеет высокий уровень качества

4. это техническое средство

3.14. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру

3.15. Классом точности называется обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых погрешностей...

1. 1,5

2. 0,05/0,02

3.

4.

1. случайной

2. грубой

3. основной и дополнительной

4. систематической

3.16. Классы точности наносят на: 1. стойки

2. корпуса средств измерений, ци- ферблаты

	3.	указатели
	4.	стрелки
3.17. Выберите обозначение класса точ-	1.	1,5
ности, соответствующее цифровому	2.	0,05/0,02
вольтметру	3.

	4.
3.18. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому омметру	1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4.
3.19. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее цифровому ом- метру	1. 1,5 2. 0,05/0,02 3. 4.
3.20. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру	1. 1,3 2. 2,7 3. 2,5 4. 3,2
3.21. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее аналоговому вольтметру	1. 3,3 2. 1,7 3. 4,0 4. 3,9
3.22. Выберите обозначение класса точ- ности, соответствующее цифровому вольтметру	1. 3,3/1,7 2. 0,02/0,01 3 1,0/1,5 4. 3,9/2,3
3.23. Выберите запись результата изме- рения напряжения 53,86 В, если абсо- лютная погрешность равна 0,074 В	1. 53,86 В 2. 53,860 В 3 53,9 В
		4. 53,86 В
3.24. Выберите запись результата изме- рения напряжения 17,92 В, если абсо- лютная погрешность равна 0,013 В	1. 17,92 В 2. 17,920 В 3 17,9 В 4. 17,92 В
3.25. Выберите запись результата изме- рения напряжения 72,8 В, если абсолют- ная погрешность равна 0,123 В	1. 72,80 В 2. 72,800 В 3 72,80 В 4. 72,8 В
3.26. Выберите запись результата изме- рения напряжения 0,375 В, если абсо- лютная погрешность равна 412 мкВ		1. 375,0 мВ
	2. 375,0 мВ 3. 375,0 мВ 4. 375 мВ
3.27. Выберите запись результата изме- рения напряжения 724,8 В, если абсо-	1. 725 В 2. 724,80 В

лютная погрешность равна 1,63 В 3. 724,8 В

4. 724,8 В

3.28. Выберите запись результата изме- рения напряжения 53,86 В, если довери- тельный интервал равен 0,074 В при до- верительной вероятности 0,92

1. 53.86 В; 0,92

2. 53.860 В; 0,92

3. 53.86 В; 0,92

4. 53,9 В; 0,92

3.29. Выберите запись результата изме- рения напряжения 17,92 В, если довери- тельный интервал равен 0,013 В при до- верительной вероятности 0,96

1. 17,92 В; 0,96

2. 17,920 В; 0,96

3 17,9 В; 0,96

4.17,92 В; 0,96

3.30. Выберите запись результата изме- рения напряжения 72,8 В, если довери- тельный интервал равен 0,123 В при до- верительной вероятности 0,95

3.31. Выберите запись результата изме- рения напряжения 0,675 В, если довери- тельный интервал равен 321 мкВ при до- верительной вероятности 0,98

3.32. Выберите запись результата изме- рения напряжения 724,8 В, если довери- тельный интервал равен 1,63 В при до- верительной вероятности 0,92

3.33. По способу выражения погрешно- сти средств измерений могут быть…

3.34. По способу выражения погрешно- сти средств измерений могут быть…

3.35. Главным параметром для средств измерений является…

3.36. Если пределы допускаемой основ- ной погрешности выражены в форме аб- солютной погрешности средств измере- ний, то класс точности обозначается…

3.37. Если пределы допускаемой основ- ной погрешности выражены в форме аб- солютной погрешности средств измере-

1. 72,80 В; 0,95

2. 72,800 В; 0,95

3 72,80 В; 0,95

4. 72,8 В; 0,95

1. 675,0 мВ; 0,98

2. 675,0 мВ; 0,98

3. 675,0 мВ; 0,98

4. 675 мВ; 0,98

1 724,8 В; 0,92

2. 724,80 В; 0,92

3. 724,8 В; 0,92

4. 725 В; 0,92

1. абсолютные

2. систематические

3. случайные

4. грубые

1. случайные

2. систематические

3. относительные

4. грубые

1. долговечность

2. цена изделия

3. погрешность измерения

4. диапазон измерения

1. римскими цифрами

2.малыми буквами римского алфавита

3. буквами арабского алфавита

4. буквами греческого алфавита

1. буквами арабского алфавита

2. прописными буквами латинского алфавита

ний, то класс точности обозначается… 3. малыми буквами римского алфавита

4. буквами греческого алфавита

3.38. Мультиметр класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает при из- мерении электрической емкости 0,8 мкФ. Предел допускаемой относительной по- грешности прибора равен…

3.39. Омметр класса точности 1/0,5 на диапазоне до 20 кОм при измерении со- противления показывает 10 кОм. Предел допускаемой относительной погрешно- сти прибора равен…

3.40. Вольтметр класса точности 0,2/0,1 на диапазоне до 10 В при измерении на- пряжения показывает 2,5 В. Предел до- пускаемой относительной погрешности прибора равен…

3.41. Диапазон измерения средств изме- рения выбирается в зависимости от…

3.42. Обобщенная характеристика средств измерений (СИ) данного типа, определяемая пределами допускаемой погрешности называется …

3.43. Обобщенная характеристика средств измерений, определяемая преде- лами допускаемых и дополнительных погрешностей это…

3.44. При выборе средства измерений це- лесообразно обеспечить соотношение предела допускаемой ∆р и реальной ∆ погрешностей измерения:

3.45. Выбор средства измерения следует начинать с определения…

1. 3,0%

2. 1,0%

3. 3,5%

4. 2,0%

1. 2%

2. 1,5%

3. 3%

4. 3,5%

1. 0,5%

2. 1%

3. 0,3%

4. 1,5%

1. наибольшего и наименьшего воз- можных значений измеряемой ве- личины

2. необходимого быстродействия про-

ведения измерения

3. его стоимости

4. предела допускаемой погрешности измерения

1. классом точности

2. комплексным показателем качества

СИ

3. метрологической характеристикой

4. интегральным показателем качества

СИ

1. цена деления

2. класс точности средства измерения

3. диапазон средства измерения

4. функция влияния

1. ∆р =∆

2. ∆р ≤∆

3. ∆р ››∆

4. ∆р ≥∆

1. оценки реальной погрешности изме-

рения

2. наличия в организации средств изме- рений

3. предела допускаемой погрешности

3.46. Приведенной погрешностью средств измерений (СИ) при указании классов точности является:

3.47. Средства измерений, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору, в процессе эксплуа- тации подвергаются…

3.48. Технические средства, хранящие единицу величины и позволяющие со- поставить измеряемую величину с ее единицей- …

3.49. Рабочие эталоны (образцовые сред- ства измерений) предназначены…

3.50. Совокупность функционально и конструктивно объединенных средств измерений и других устройств в одном месте для рационального решения задачи измерений или контроля называют.

3.51. Функция преобразования измери- тельного преобразователя относится к группе метрологических характеристик средств измерений:

3.52.Блок в структурной схеме цифрово- го измерительного прибора (ЦИП), опре-

измерения

4. условия выполнения измерений

1. отношение предела допускаемой по- грешности СИ к значению измеряемой величины в %

2. отношение предельной погрешности

СИ к нормирующему значению в %

3. отношение погрешности средства поверки к погрешности данного СИ

4. абсолютное значение предела допус-

каемой погрешности

1. поверке

2. метрологической аттестации

3. сертификации

4. калибровке

1. средства измерений

2. измерительные возможности

3. создание запаса поверенных КИП

4. устройства для измерений

1. для измерений физических величин, не связанных с передачей размера еди- ницы другим средствам измерений

2. для передачи размера единицы изме- рений средствам измерений, ниже- стоящим по поверочной схеме

3. для воспроизведения физической ве- личины заданного размера

4. для преобразования измеряемой не- электрической величины в электриче-

скую

1. информационно-измерительной сис- темой

2. измерительным прибором

3. информационно-вычислительным комплексом

4. измерительной установкой

1. динамическим

2. чувствительности СИ к влияющим величинам

3. для определения результатов измере- ний

4. погрешности

1. цифровым отсчетным устройством

2. устройством сравнения

деляющий его сущность, называется…	3. устройством управления
	4.	аналого-цифровым преобразователем
3.53. Отличительной особенностью циф- ровых измерительных приборов от ана- логовых является…	1. обеспечение длительного монотон- ного сигнала 2. квантование измеряемой величины по уровню; дискретизация измеряемой величины по времени 3. преобразование дискретного сигнала в непрерывный 4. чувствительность к влияющим вели- чинам
3.54. Преимуществами цифровых изме- рительных приборов перед аналоговыми являются…	1. высокая устойчивость к внешним ме- ханическим и климатическим воздейст- виям 2. удобство и объективность отсчета 3. быстродействие, за счет наличия подвижных электромеханических эле- ментов 4. сравнительно низкая стоимость
3.55. В цифровую часть схемы цифрово- го измерительного прибора может вхо- дить …	1. выпрямитель 2. АЦП, устройство управления 3. резонансный усилитель 4. выходной аналоговый преобразова- тель
3.56. Аналого-цифровой преобразователь может выполнять операцию …	1. сравнения аналоговой величины с мерой 2. определение скорости передачи ана- логовой величины 3. кодирования информации 4. преобразования входного сигнала в аналоговый вид
3.57. Кодирование измерительной ин- формации обеспечивает …	1. непрерывность выходного сигнала 2. возможность длительного хранения в запоминающих устройствах 3. монотонность измерительного сигна- ла 4. снижение стоимости прибора
3.58. Кодирование измерительной ин- формации обеспечивает …	1. непрерывность выходного сигнала 2. снижение стоимости прибора 3. монотонность измерительного сиг-

	нала
	4.	удобство ее регистрации и обработки
3.59. В цифровую часть схемы цифрово- го измерительного прибора может вхо- дить …	1. выпрямитель 2. цифро-аналоговый пребразователь 3. резонансный усилитель 4. выходной аналоговый преобразова- тель
3.60. Эталонную базу страны составля- ют…	1. совокупность специальных эталонов 2. совокупность государственных пер- вичных и вторичных эталонов страны 3. совокупность рабочих эталонов 4. совокупность эталонов основных единиц SI
3.61. Милливольтметр термоэлектриче- ский класса точности 0,5 с пределами измерения от 200 до 600 мВ, показывает 300мВ. Укажите предел допускаемой аб- солютной погрешности прибора в мВ.	1. 1,5 2. 1 3. 3 4. 2
3.62. Электрическое сопротивление на- грузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и на- пряжения получены значения U=100±1 В, I=2±0,1 А. Возможное отклонение ис- тинного значения электрического сопро- тивления от измеренного будет равно …	1. ±1,1 Ом 2. ±10 Ом 3. ±2,2 Ом 4. ±3 Ом
3.63. Электрическое сопротивление на- грузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и на- пряжения получены значения U=100±1 В, I=2±0,1 А. Результат измерения следу- ет записать в виде:	1. R =50,0±1,1 Ом 2. R=48 ±10 Ом 3. R =50,0±2,2 Ом 4. R =50±3 Ом
3.64. Сопротивление нагрузки определя- ется по закону Ома R=U/I. Показания вольтметра U=100 В, амперметра I=2А. Средние квадратические отклонения по- казаний: вольтметра U =0,5 В, ампер- метра I=0,05 А. доверительные границы истинного значения сопротивления с ве- роятностью Р=0,95(tр=1,96) равны…	1. 48,5 Ом ≤ R ≤51.5 Ом, Р=0,95 2. 40,0 Ом ≤ R ≤60,0 Ом, tр=1,96 3. 47,5 Ом ≤ R ≤52.5 Ом, Р=0,95 4. 48,9 Ом ≤ R ≤51.1 Ом, Р=0,95
3.65. При измерении индуктивности ка- тушки L получено значение 30 мГн с по- грешностью 0,01 мГн при доверительной вероятности Р=0,95. Результат измерения	1. L=30,01 мГн 2. L=30,000±0,010 мГн; Р=0,95 3. L=30 мГн; Р=0,95 4. L=29,99 мГн

следует записать…
3.66. При измерении растягивающего усилия кабеля динамометр показывает 1000 Н, погрешность градуировки равна -50 Н. Среднее квадратическое отклоне- ние показаний σF=10 Н. Укажите довери- тельные границы для истинного значения измеряемого усиления с вероятностью Р=0,9544(tр=2).	1. F=1000±60 Н, Р=0,9544 2. F=1050±20 Н, Р=0,9544 3. F=1000±20 Н, tр=2 4. F=950±20 Н, Р=0,9544
3.67. При многократном измерении влажности воздуха получены значения: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите до- верительные границы истинного значе- ния влажности воздуха в % с вероятно- стью Р=0,928 (tр=2,16).	1. 65,0±2,8 %, Р=0,928 2. 63…67 %, tр=2,16 3. 65,0±1,0 %, Р=0,928 4. 65±2 %, Р=0,928
3.68. При многократном взвешивании массы m получены значения в кг: 94, 98, 101, 96, 94, 93, 97, 95, 96. Укажите дове- рительные границы истинного значения массы с вероятностью Р=0,98 (tр=2,986).	1. m=96±6,6 кг, tр=2,986 2. m=97±2,2 кг, Р=0,98 3. m=96±3 кг, Р=0,98 4. m=96,0±2,2 кг, Р=0,98
3.69. При многократном измерении ем- кости конденсаторов получены отклоне- ния от номинального размера С в мкФ: 0,+1,+2,+3,+1,-1. При вероятности Р=0,982 коэффициент Стъюдента tр=3,465. Результат измерения следует записать…	1. -4мкФ ≤ С ≤ +6 мкФ, Р=0,982 2. -2мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, Р=0,982 3. -1мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, tр=3,465 4. -1мкФ ≤ С ≤ +3 мкФ, Р=0,982
3.70. При многократном измерении по- стоянного напряжения U получены зна- чения в В: 14,2; 13,8; 14,0; 14,8; 13,9; 14,1; 14,5; 14,3. Укажите доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью Р=0,99 (tр=3,499).	1. U=14,3±0,4 В, Р=0,99 2. U=14,2±1,1 В, tр=3,499 3. U=14,2±0,4 В, Р=0,99 4. U=14,2±0,3 В, Р=0,99
3.71. При многократном измерении дли- ны L получены значения в мм: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите дове- рительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,98 (tр=3,143).	1. L=30,3±0,3 мм, Р=0,98 2. L=30,1±0,3 мм, Р=0,98 3. L=30,1±0,2 мм, Р=0,98 4. L=30,1±0,8 мм, tр=3,143
3.72. При многократном измерении тем- пературы Т в производственном поме- щении получены значения в градусах Цельсия : 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные гра-	1. Т=20,1±0,2 С, Р=0,95 2. Т=20,2±0,6 С, tр=2,365 3. Т=20,2 ±0,3 С, Р=0,95 4. Т=20,2±0,2 С, Р=0,95

ницы истинного значения температуры с вероятностью Р=0,95 (tр=2,365).

3.73. Амперметр с пределами измерений

от -10А до +25А класса точности 1,0 по- казывает 5А. Предел допускаемой по-

грешности прибора равен …

1. 0,25А

2. 0,35А

3. 0,05А

4. 0,15А

3.74. Счетчик электрической энергии класса точности показывает 500 квт- час. Предел допускаемой абсолютной погрешности прибора равен…

1.2,5 квт-час

2. 5 квт-час

3. 10 квт-час

4. 2 квт-час

3.75 Вольтметр показывает 230 В. Сред- нее квадратическое отклонение показа- ний U =2 В. Погрешность от подключе- ния вольтметра в цепь (изменение на- пряжения) равна -1 В. Истинное значе- ние напряжения с вероятностью Р=0,9544(tр=2) равно…

1. U=231± 4 В, Р=0,9544

2. U=230± 3 В, Р=0,9544

3. U=231± 2 В, tр=2

4. U=230± 5 В, Р=0,9544

3.76. При измерении напряжения в сети получены 3 показания вольтметра в В:

228, 230, 235 . Значением измеряемой ве- личины будет…

3.77. При измерении электрического со- противления нагрузки омметр показыва- ет 85 Ом. Среднее квадратическое от- клонение показаний R =1 Ом. Погреш- ность от подключения омметра в сеть

S= -2Ом. Доверительные границы для истинного значения сопротивления с ве- роятностью Р=0,9544(tр=2) можно запи- сать…

3.78. При выборе средства измерения температуры производственного поме- щения 20±3 С предел допускаемой по- грешности измерения следует принять…

3.79. При измерении падения напряже- ния вольтметр показывает 36 В. Среднее квадратическое отклонение показаний

U= 0.5 В. Погрешность от подключения вольтметра в сеть S= - 1 В. доверитель- ные границы для истинного значения па-

1. 235 В

2. 228 В

3. 231 В

4. 230 В

1. 82 Ом ≤ R ≤ 88 Ом, tр=2

2. 81 Ом ≤ R ≤ 85 Ом, Р=0,9544

3. 83 Ом ≤ R ≤ 87 Ом, Р=0,9544

4. 85 Ом ≤ R ≤ 89 Ом, Р=0,9544

1. 1,5 С

2. 0,5 С

3. 6,0 С

4. 3,0 С

1. 34 В ≤ U ≤ 38 В, tр=1,96

2. 36 В ≤ U ≤ 38 В, Р=0,95

3. 34 В ≤ U ≤ 36 В, Р=0,95

4. 35 В ≤ U ≤ 37 В, Р=0,95

дения напряжения с вероятностью

Р=0,95(tр=1,96) можно записать…

3.80. К измерительным преобразователям генераторного типа относится…

3.81. К измерительным преобразователям генераторного типа относится…

3.82. К измерительным преобразователям генераторного типа относится…

3.83. К измерительным преобразователям параметрического типа относится…

3.84. Числу 13 в десятичной системе счисления соответствует число в двоич- ной -…(если в старшем разряде 0, то его не указывать)

3.85. Числу 10101 в двоичной системе счисления соответствует число в деся- тичной-…

3.86. Среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом весов отдельных измерений, -…

3.89. При выборе универсального сред- ства измерения для контроля изделий не следует рассматривать…

3.90. Метрологической аттестации под- вергаются средства измерений…

1.магнитоупругий

2.емкостной

3.индукционный

4.активного сопротивления

1.магнитоупругий

2.емкостной

3.термоэлектрический

4.активного сопротивления

1. реостатный

2. емкостной

3. гальванический

4.активного сопротивления

1.термоэлектрический

2. пьезоэлектрический

3. магнитоупругий

4. гальванический

1. 1101

2. 1110

3. 1011

4. 1100

1. 21

2. 31

3. 27

4.25

1. среднеарифметическое взвешенное

2. суммарное среднее

3. среднее откорректированное

4. среднее стехиометрическое

1. погрешность средств измерений

2. цену деления

3. диапазон измерений

4. конструктивное исполнение средств измерений

1. рабочие средства измерений низкой точности

2. единичного производства (или вво- зимого единичными экземплярами по

импорту)

3. рабочие средства измерений, изго- товленные серийно

4. высокоточные рабочие средства из-

мерений

3.91. Поправка на показание весов, сис- тематическая погрешность которых со- ставляет +1,0 г, равна

3.92. Значение весового коэффициента h3 алгоритма оценки истинного значения при неравноточных измерениях в 3-х се- риях Z=0.2y1+0.7 y2 + h3 y3 равно…

1. 0,0 г

2. – 1,0 г

3. ± 1,0 г

4. +1,0 г

1. 0,9

2. 0,2

3. 0,5

4. 0,1

3.93. Мера – это… 1. совокупность, функционально объе-

диненных средств измерений, предна- значенная для выработки сигналов из-

мерительной информации

2. средство измерений, предназначен- ное для выработки сигналов измери- тельной информации в форме, доступ- ной для непосредственного восприятия человеком

3. совокупность средств измерений, со- единенных между собой каналами свя- зи и предназначенная для выработки

сигналов измерительной информации

4. средство измерений, предназначен- ное для воспроизведения физической

величины заданного размера

3.5. Примеры решения задач по средствам измерений и обработке результатов измерений

Задача № 3.1

Мультиметр класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает при

измерении электрической емкости 0,8 мкФ. Предел допускаемой относи- тельной погрешности прибора равен…

Решение

В задании класс точности выражает относительную погрешность, которая

определяется по выражению

c d Х к 1

Х

где c =2, d = 1, Хк = 2 мкФ, Х= 0,8 мкФ.

Следовательно, = 2+1(2/0,8-1) =3,5%

Задача № 3.2

При многократном измерении температуры Т в производственном поме-

щении получены значения в градусах Цельсия : 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7;

20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные границы истинного значения температуры с вероятностью Р=0,95 (tр=2,365).

1

Решение

2

За результат многократного измерения принимают среднее арифметиче-

ское результатов наблюдений х

Х Х 1 Х 2

Х 3 K Х n

2

n

= 20,4

0,2

0,0

0,5

2

8

9,7

0,3

0,4

0,1

0,2

2

Доверительные границы случайной погрешности результата измерений

x

t a

(n)

=2,365 0,09=0,22 С

где ta (N)( tр=2,365)- табулированный коэффициент распределения Стьюдента при доверительной вероятности Р=0,95 и числе измерений N=8;

среднее квадратическое отклонение среднего арифметического х (средняя квадратическая погрешность результата измерений)

2

N

2

( xi

x

i 1

2

x ) 2

0,09

N N 1

)

Следовательно, Т=20,2±0,2 С, Р=0,95

Задача № 3.3

Сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. Показания

вольтметра U=100 В, амперметра I=2А. Средние квадратические отклоне-

ния показаний: вольтметра U =0,5 В, амперметра I=0,05 А. доверитель- ные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,95(tр=1,96) равны…

Решение

При косвенных измерениях, когда известны функция и средние квадрати-

2

ческие отклонения погрешностей измерения аргументов, используется за- висимость для определения среднего квадратического отклонения по-

грешности измерения искомой величины (функции). Доверительный ин-

t

y

тервал для искомой величины: y

p y , где 2 , где k

1

xi

k

2 y i i

xi

y

- число измеряемых аргументов, - частные производные или коэффи-

i

циенты влияния аргументов на искомую величину,

- средние квадра-

тические отклонения погрешностей измерений соответствующих аргу- ментов, t p - коэффициент, определяемый по таблице распределения Лап- са в зависимости от заданной доверительной вероятности. Здесь два агру- мента U и I. Значение сопротивления равно R=100/2=50 ОМ. Средне квадратическое отклонение погрешности определения сопротивления:

2

U

R / U 2

R

R / I 2

2

1

I

1/ I 2

U / I 2 2

2

2

I I

1

,275 Ом.

R

Доверительные границы

,96 1,275 =±2,499 Ом ≈2,5 Ом.

Следовательно, 47,5 Ом ≤ R ≤52.5 Ом, Р=0,95

Задача № 3.4

Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома

R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения

U=100±1 В, I=2±0,1 А. Результат измерения следует записать в виде:

Решение

При косвенных измерениях, когда известны функция и предельные по-

грешности измерения аргументов, используется зависимость для опре- делния предельной погрешности измерения искомой величины (функ-

ции):

k y

y i 1 x

x

y

xi , где k - число измеряемых аргументов, - частные

xi

производные или коэффициенты влияния аргументов на искомую вели- чину, - предельные погрешности измерений соответствующих аргу- ментов. Здесь два аргумента U и I. Значение сопротивления равно

R

R=100/2=50 Ом. Погрешность определения сопротивления:

1

I

I

R

U

U

R

/ / / I

U / I 2

1+100/4 0,1=3 Ом.

Следовательно, R =50±3 Ом

Задача № 3.5

Вольтметр показывает 230 В. Среднее квадратическое отклонения пока-

заний U =2 В. Погрешность от подключения вольтметра в цепь (измене- ние напряжения) равна -1 В. Истинное значение напряжения с вероятно- стью Р=0,9544(tр=2) равно…

Решение

Здесь представлен результат однократного прямого измерения с наличием

случайной и систематической составляющих погрешности измерения. Сис- тематическая составляющая погрешности постоянна, т.к. указан знак. По-

1

этому сначала нужно ввести в показание поправку q S

В. Исправ-

ленный результат будет равен: U=230+1=231 В. Случайная составляющая

2

U

U

погрешности измерения

t p 2=±4 В.

Следовательно, U=231± 4 В, Р=0,9544

Задача № 3.6

При измерении электрического сопротивления нагрузки омметр показы-

вает 85 Ом. Среднее квадратическое отклонение показаний R =1 Ом. По- грешность от подключения омметра в сеть S= -2Ом. Доверительные гра- ницы для истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,9544(tр=2) можно записать…

Решение

В задании указаны 2 составляющие погрешности – постоянная система-

R

S

тическая

и случайная, выраженная стандартным отклонением . По-

s

R

t